Формула для круглой формы:

\[ S = \pi \times \left( \frac{D}{2} \right)^2 \]

где \( S \) — площадь формы, \( D \) — диаметр.

Пример расчета:

Допустим, у вас есть рецепт для формы диаметром 16 см, а ваша форма имеет диаметр 20 см. Рассчитаем площади:

\[ S1 = \pi \times \left( \frac{16}{2} \right)^2 = 3.14 \times 8^2 = 200.96 \]

\[ S2 = \pi \times \left( \frac{20}{2} \right)^2 = 3.14 \times 10^2 = 314 \]

Теперь найдем коэффициент:

\[ K = \frac{S2}{S1} = \frac{314}{200.96} \approx 1.56 \]

Этот коэффициент означает, что каждый ингредиент из рецепта нужно умножить на 1.56.

Пересчет ингредиентов для разных форм

Иногда нужно пересчитать ингредиенты не только для другой формы, но и для формы другого типа — например, с круглой на квадратную. В этом случае также используется расчет площади.

Формула для квадратной формы:

\[ S = A \times A \]

где \( A \) — сторона формы.

Пример расчета:

Допустим, у вас есть рецепт для круглой формы диаметром 18 см, а вы хотите использовать квадратную форму со стороной 20 см.

\[ S1 = \pi \times \left( \frac{18}{2} \right)^2 = 254.34 \]

\[ S2 = 20 \times 20 = 400 \]

Коэффициент пересчета:

\[ K = \frac{S2}{S1} = \frac{400}{254.34} \approx 1.57 \]

Пример расчета начинки:

В рецепте диаметр торта 18 см, а диаметр начинки — 16 см. Вы хотите сделать торт диаметром 20 см, значит, диаметр начинки будет 18 см.

\[ S1 = \pi \times \left( \frac{16}{2} \right)^2 = 200.96 \]

\[ S2 = \pi \times \left( \frac{18}{2} \right)^2 = 254.34 \]

\[ K = \frac{S2}{S1} = \frac{254.34}{200.96} \approx 1.26 \]